पृथ्वी की सतह से किसी भी ऊँचाई $h$ के लिए गुरुत्वीय त्वरण का समीकरण लिखिए।

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(N/A) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_h$ का सूत्र निम्नलिखित है:
$g_h = g \left( \frac{R_e}{R_e + h} \right)^2$
जहाँ:
$g_h$,$h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण है।
$g$,पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है $(g \approx 9.8 \ m/s^2)$।
$R_e$,पृथ्वी की त्रिज्या है।
$h$,पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है।

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एक लोलक पृथ्वी की सतह पर $n$ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{2}$ गहराई पर ले जाया जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो इस गहराई पर दोलनों की नई आवृत्ति क्या होगी?

एक ऐसे ग्रह पर सेकंड लोलक का आवर्तकाल क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है?

Difficult
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$Assertion$ (कथन) : मुक्त पतन में,किसी पिंड का भार प्रभावी रूप से शून्य हो जाता है।
$Reason$ (कारण) : मुक्त पतन करने वाले पिंड पर कार्य करने वाला गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है।

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। यदि $g_{\phi}$,$30^{\circ}$ अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान है और $g$,भूमध्य रेखा पर मान है,तो $|g - g_{\phi}|$ का मान क्या होगा? ($\omega$ पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

यदि किसी ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का दोगुना है और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $1.5$ गुनी है,तो ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण ........ होगा।

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